Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Идентификация тепловых источников в модели сложного теплообмена


Г. В. Гренкин

2024, выпуск 2, С. 170-177
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202415


Аннотация
Рассматривается задача восстановления мощностей источников тепла при заданных их объемных плотностях и известных значениях средней температуры в рамках модели сложного теплообмена. Предложен алгоритм для численного решения этой задачи. Получены условия единственности решения.

Ключевые слова: радиационный теплообмен, обратная задача, интегральное переопределение.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Chebotarev A. Yu., Grenkin G. V., Kovtanyuk A. E., Botkin N. D., “Inverse problem with finite overdetermination for steady-state equations of radiative heat exchange”, J. Math. Anal. Appl., 460:2, (2018), 737–744.
[2] Чеботарев А. Ю., “Обратная задача для уравнений сложного теплообмена c френелевскими условиями сопряжения” , Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:2, (2021), 303–311.
[3] Гренкин Г. В., “Единственность решения обратной задачи для модели сложного теплообмена” , Сиб. электрон. матем. изв., 21:1, (2024), 98–104.
[4] Chebotarev A. Yu., Pinnau R., “An inverse problem for a quasi-static approximate model of radiative heat transfer”, J. Math. Anal. Appl., 472:1, (2019), 314–327.
[5] Kovtanyuk A., Chebotarev A., Turova V., Sidorenko I., “An inverse problem for equations of cerebral oxygen transport”, Appl. Math. Comput., 402, (2021), 126154.
[6] Kovtanyuk A., Chebotarev A., Turova V., Sidorenko I., “Inverse problem for a linearized model of oxygen transport in brain”, 2020 Days on Diffraction (DD), 2020, 44–49.
[7] Kovtanyuk A., Chebotarev A., Turova V., Sidorenko I., “Non-stationary model of cerebral oxygen transport with unknown sources”, Mathematics, 9:8, (2021), 910.
[8] Гренкин Г. В., “Управление нагревом области в рамках модели сложного теплообмена”, Информатика и системы управления, 2024, № 1 (79), 121–125.
[9] Гренкин Г. В., “Численное решение обратной задачи восстановления тепловых источников” , Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета, 16:2, (2024), 161–170.
[10] Urinov A. K., Azizov M. S., “Boundary value problems for a fourth order partial differential equation with an unknown right-hand part”, Lobachevskii J. Math., 42, (2021), 632–640.
[11] Baranchuk V. A., Pyatkov S. G., “On some inverse problems of recovering sources in stationary convection-diffusion models”, Lobachevskii J. Math., 44:3, (2023), 1111.
[12] Kovtanyuk A., Chebotarev A., Astrakhantseva A., “Inverse extremum problem for a model of endovenous laser ablation”, J Inverse Ill Posed Probl., 29:3, (2021), 467–476.
[13] Chebotarev A. Yu., Kovtanyuk A. E., Grenkin G. V., Botkin N. D., “Nondegeneracy of optimality conditions in control problems for a radiative-conductive heat transfer model”, Appl. Math. Comput., 289, (2016), 371–380.

К содержанию выпуска