Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Анализ полулинейной эллиптической краевой задачи и его приложения


А. A. Пищиков, А. Ю. Чеботарев

2024, выпуск 2, С. 259-267
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202423


Аннотация
Рассматривается стационарная модель типа реакции-диффузии в трёхмерной области. Найдены достаточные условия существования и единственности слабого решения поставленной краевой задачи. В качестве примеров рассмотрены диффузионные модели сложного теплообмена и переноса кислорода в биотканях.

Ключевые слова: стационарные модели диффузии-реакции, слабое решение, однозначная разрешимость, уравнения сложного теплообмена.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Modest M. F., Radiative Heat Transfer, Academic Press, 2003.
[2] Ковтанюк А. Е., Чеботарев А. Ю., “ Стационарная задача сложного теплообмена”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:4, (2014), 191–199.
[3] Ковтанюк А. Е., Чеботарев А. Ю., “ Нелокальная однозначная разрешимость стационарной задачи сложного теплообмена”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5, (2016), 816–823.
[4] Chebotarev A. Yu., Grenkin G. V., Kovtanyuk A. E., “Inhomogeneous steady-state problem of complex heat transfer”, ESAIM Math. Model. Numer. Anal., 51:6, (2017), 2511-2519.
[5] Valabregue R., Aubert A., Burger J., Bittoun J., Costalat R., “Relation between cerebral blood flow and metabolism explained by a model of oxygen exchange”, J. Cereb. Blood Flow Metab., 23, (2003), 536–545.
[6] Kovtanyuk Andrey E., Chebotarev Alexander Yu., Botkin Nikolai D., Turova Varvara L., Sidorenko Irina N., Lampe Renee, “Continuum model of oxygen transport in brain”, J. Math. Anal. Appl., 474, (2019), 1352–1363.

К содержанию выпуска